Capítulo VI – Geometría y juego con figuras
La geometría no es solo reconocer formas, sino también desarrollar la capacidad de pensar espacialmente, analizar las propiedades de los objetos y percibir las regularidades del mundo que nos rodea. Para los niños de 7 a 9 años, conocer las figuras geométricas y los cuerpos geométricos es una oportunidad para ejercitar las habilidades de clasificar, comparar, describir y construir. Es también un momento excelente para aprender a orientarse en el espacio y para comprender conceptos como la simetría, el ángulo, el lado, la cara, la arista o el vértice.
En la educación temprana es clave que el aprendizaje de la geometría se realice mediante la acción: manipulando objetos, uniéndolos, transformándolos y observándolos. De este modo, el niño no solo memoriza los nombres de las figuras, sino que empieza a comprender su estructura y su aplicación.
Las piezas de construcción apoyan perfectamente este proceso. Los niños pueden:
- construir figuras planas y cuerpos geométricos con elementos reales y tridimensionales,
- crear ritmos, simetrías y disposiciones geométricas,
- experimentar con el movimiento (p. ej., los engranajes como figuras que giran alrededor de un eje),
- descubrir por sí mismos las propiedades de las figuras a lo largo del juego y de la construcción.
Gracias a ello, el aprendizaje de la geometría se convierte en una aventura que involucra la imaginación, el pensamiento y la acción.
Al finalizar las tareas de este capítulo, el alumno:
- Reconoce y nombra las figuras geométricas planas básicas, como: triángulo, cuadrado, rectángulo, círculo.
- Construye modelos de figuras planas y de cuerpos geométricos con piezas.
- Determina el número de lados, vértices y caras de las figuras y los cuerpos estudiados.
- Compara figuras geométricas según la forma, el número de lados, la longitud de los lados y el ángulo.
- Distingue las figuras simétricas y crea disposiciones simétricas respecto a un eje (vertical u horizontal).
- Crea patrones geométricos rítmicos (p. ej., secuencias de colores, formas o disposiciones).
- Aplica conceptos espaciales como: encima, debajo, al lado, en medio, detrás, delante, entre, durante la construcción de las disposiciones.
- Construye y describe cuerpos geométricos sencillos (cubo, ortoedro).
- Comprende la diferencia entre una figura plana y un cuerpo geométrico.
- Usa el lenguaje matemático para describir sus construcciones: número de lados, de vértices, forma de la base, simetría, etc.
construir en 3D, ritmos en los lados, comparación de lados, etc.
1. Figuras con piezas
Objetivo: Reconocer y crear figuras geométricas básicas.
Elementos necesarios: engranajes, cilindros, conectores.
Desarrollo:
Los niños construyen figuras planas (triángulo, cuadrado, rectángulo) con cilindros o engranajes colocados unos junto a otros. A continuación, determinan cuántos lados y vértices tiene cada figura.
Variantes:
– Crear figuras usando un solo color y elemento; comprobar cuál puede ser, p. ej., el rectángulo más grande construido (hay que prestar atención a que el número de piezas de los dos lados más largos sea el mismo, e igual en los dos más cortos).
2. Simetrías con piezas
Objetivo: Reconocer y crear disposiciones simétricas.
Elementos necesarios: una plataforma grande formada por cuatro plataformas (2×2), piezas de distintos colores y tipos.
Desarrollo:
Los niños montan en un lado de la plataforma un patrón (p. ej., colocan en algún sitio un cilindro rojo y un engranaje azul) y, a continuación, se lo pasan a otro niño, que monta el patrón simétrico en el otro lado.
Variantes:
- Construir simetría horizontal y vertical.
- Ampliar la plataforma, p. ej., a 4×4, y crear el patrón en grupo (p. ej., una construcción giratoria, también «hacia arriba»).
3. Mapa de figuras
Objetivo: Afianzar los conceptos espaciales y geométricos.
Elementos necesarios: plataformas, cilindros, conectores en cruz y rectos.
Desarrollo:
Los niños crean un «mapa de la ciudad» en el que los edificios tienen formas de figuras geométricas (p. ej., en forma de paralelogramo, cubo; una plaza en forma de rectángulo, cuadrado, etc.). A continuación, describen la posición de los objetos entre sí.
Variantes:
– Añadir una escala, p. ej.: «cada cilindro es = 4 metros y el conector en cruz es 2 m». ¿Cuál es la altura y la anchura del edificio?
4. ¿Cuántos lados? ¿Cuántas caras?
Objetivo: Distinguir las figuras planas de las espaciales.
Elementos necesarios: cilindros, plataformas, engranajes, conectores.
Desarrollo:
Los niños construyen cuerpos geométricos sencillos (p. ej., cubo, ortoedro, cuadrado, rectángulo) y determinan: cuántas caras, vértices y aristas tienen.
Variantes:
– Al construir los cuerpos, los niños disponen las mismas combinaciones de colores en los lados de igual longitud (p. ej., cilindro azul-verde-azul).
5. Ritmos geométricos
Objetivo: Crear y continuar secuencias rítmicas con figuras.
Elementos necesarios: piezas de construcción.
Un niño monta un ritmo en la plataforma: cilindro – engranaje – cilindro – engranaje… La tarea del niño consiste en continuar el ritmo y crear su propio patrón.
Variantes:
– Patrones de dos elementos, de tres elementos, con variación de colores.
6. Figuras codificadas
Objetivo: Desarrollar el pensamiento lógico y la codificación geométrica.
Elementos necesarios: papelitos con el «código» de una figura (p. ej., 4 lados, 4 ángulos rectos), piezas de construcción.
Desarrollo:
Los niños reciben un papelito con la descripción de una figura y la construyen con las piezas, sin que se dé el nombre. A continuación, comprueban si corresponde a las características indicadas.
Variantes:
– Intercambio de papeles: los alumnos preparan las adivinanzas.
7. Figuras en el geoplano
Objetivo: Crear figuras geométricas en un sistema de coordenadas.
Elementos necesarios: una plataforma grande (formada por cuatro plataformas) como superficie, gomas elásticas.
Desarrollo:
El docente pide a los alumnos que, con las gomas elásticas, construyan figuras geométricas sobre la plataforma, p. ej.: construye un cuadrado cuyo lado mida dos salientes.
Variantes:
- Los alumnos trabajan en parejas y se proponen retos entre sí.
- Añadir a la tarea otras figuras que se superpongan a las anteriores.
- Determinar un parámetro adicional al construir, p. ej.: el vértice superior derecho se encuentra en la primera fila, en el segundo lugar.
8. Construimos cuerpos geométricos
Objetivo: Construir y analizar cuerpos geométricos sencillos con piezas.
Elementos necesarios: cilindros, plataformas, engranajes, conectores.
Desarrollo:
Los alumnos intentan construir formas espaciales (p. ej., cubo, prisma), utilizando las plataformas, los cilindros y los conectores como lados.
Variantes:
- construye el cuerpo geométrico más grande posible