Capítulo VIII – Codificación de valores, cálculos con dinero
En la educación temprana, los niños conocen el valor de un número no solo como un signo escrito con una cifra, sino también como algo concreto: algo que se puede contar, comparar, cambiar, construir o codificar. Comprender el valor numérico en un contexto práctico es la base para calcular con soltura, pensar de forma lógica e introducir a los niños en el mundo de las matemáticas y de la programación.
El capítulo «Codificación de valores» se apoya en la idea de que a cada elemento se le puede asignar un valor numérico determinado y, a continuación, construir con ellos un número concreto, leer el valor de una construcción, compararlo con otros o incluso realizar operaciones matemáticas con conjuntos de piezas. De este modo, los alumnos aprenden tanto el sistema posicional decimal como el sentido de las operaciones matemáticas, a través de lo concreto y no solo de la notación simbólica.
Las piezas de construcción son una herramienta excelente para aprender a codificar valores:
- distintos elementos pueden representar unidades, decenas y centenas (p. ej., engranaje = 1, cilindro = 10, plataforma = 100),
- las construcciones con piezas permiten a los niños formar números físicamente y comprenderlos mejor,
- los juegos de comparar, leer y codificar desarrollan el pensamiento algorítmico y las competencias previas a la programación.
Los juegos de este capítulo enseñan no solo matemáticas, sino también precisión, planificación, estrategia de acción y colaboración.
Al finalizar las tareas de este capítulo, el alumno:
- Comprende el concepto de valor de un número y sabe asignar un valor numérico a un objeto concreto (p. ej., engranaje = 1, cilindro = 10).
- Forma números con piezas a las que se ha asignado un valor (p. ej., 2 cilindros y 3 engranajes = 23).
- Lee el valor numérico de construcciones ya hechas con piezas.
- Compara los valores de distintas construcciones, aplicando los signos: <, >, =.
- Convierte números en los conjuntos de piezas correspondientes en distintas combinaciones (p. ej., 100 = 1 plataforma o 10 cilindros).
- Aplica el sistema decimal en la práctica (p. ej., 3 engranajes azules y 2 engranajes verdes = 32).
- Crea distintas construcciones de piezas con el mismo valor; comprende la idea de equivalencia numérica.
- Resuelve problemas de enunciado utilizando la codificación de valores.
- Crea y lee «códigos numéricos» sencillos con piezas, a modo de introducción al pensamiento de programación.
Trabaja en equipo en la resolución de tareas lógicas y de codificación, usando las construcciones como una forma de notación.
1. Codifica el número
Objetivo: Asignar un valor numérico a las piezas y representar números.
Elementos necesarios: piezas de construcción.
Introducción: El docente asigna valores numéricos a cada elemento, p. ej.:
– engranaje = 1, cilindro = 10, plataforma = 100.
Desarrollo:
El docente indica un número, p. ej., 134. Los alumnos construyen una estructura con 1 plataforma, 3 cilindros y 4 engranajes.
Variantes:
– Los alumnos sacan al azar un número de unas tarjetas y lo codifican con las piezas.
– Decodificar el valor: el docente construye una estructura con piezas (p. ej., 2 plataformas, 4 cilindros, 6 engranajes). Los alumnos leen su valor: 246.
– Los alumnos crean construcciones para sus compañeros, que deben leerlas.
2. Sistema decimal codificado
Objetivo: Comprender el valor de las unidades, decenas y centenas en los números de tres cifras.
Elementos necesarios: engranajes, dos plataformas por pareja/grupo/persona (según cómo dividamos la clase).
Desarrollo:
El docente asigna un valor a los colores de los engranajes, p. ej.:
- Verde – 100
- Azul – 10
- Amarillo – 1
A continuación, explica que, p. ej., dos engranajes verdes dispuestos en forma de torre son 200. Después pide a los alumnos que formen en la plataforma, con engranajes, el valor 321 (en la última posición del lado derecho habrá un engranaje amarillo; a su izquierda, dos azules; y a la izquierda de los azules, tres verdes).
Después, el docente crea retos para los niños.
Ejemplo de reto:
Construye un número en el que la cifra de las centenas sea menor que 3, la cifra de las decenas menor que 4 y la cifra de las unidades mayor que seis.
Variantes:
- Los niños crean retos unos para otros.
3. La caja fuerte de piezas
Objetivo: Crear códigos numéricos y disposiciones lógicas.
Elementos necesarios: piezas de construcción.
Desarrollo: El docente asigna un valor a los colores de los engranajes, p. ej.:
- Verde – 100
- Azul – 10
- Amarillo – 1
El docente informa a los alumnos de que ha creado un CÓDIGO especial para la caja fuerte. Para descifrarlo hay que disponer las piezas en la configuración adecuada. Al mismo tiempo, escribe el «código en un papel», que oculta a los alumnos.
A continuación, les informa de que el código consta de tres cifras, que son, p. ej., 4, 2, 5.
Los alumnos deben «abrir la caja fuerte» construyendo la combinación de valores correcta (es decir, forman en la plataforma, igual que en el ejercicio anterior, los valores: 425 o 245 o 452 o 254 o 542 o 524).
🚀 Variantes:
– Ampliar el código con una cuarta posición adicional (p. ej., engranajes rojos).
4. Valores monetarios
| Cilindros | Engranajes | Plataformas |
| amarillo – 1 cént. | amarillo – 10 cént. | amarillo – 10 zł |
| rojo – 2 cént. | rojo – 20 cént. | gris – 20 zł |
| verde – 5 cént. | verde – 50 cént. | verde – 50 zł |
5. Construimos un banco de valores
Objetivo: Calcular el valor de distintos conjuntos.
Elementos necesarios: todas las piezas, papelitos con valores de «precios».
Desarrollo:
Los alumnos reciben una «cuenta» con un valor inicial (p. ej., 250). Su tarea consiste en construir con esa cantidad, p. ej., tres construcciones independientes.
Variantes:
– Juego: quién gasta toda la cantidad realizando la tarea en un tiempo determinado.
– Calcular el cambio: p. ej., he construido una estructura por 187, ¿cuánto me ha quedado?
6. Construcción para el problema
Objetivo: Utilizar la codificación de valores en un problema de enunciado.
Elementos necesarios: piezas, tarjetas con enunciados de problemas (p. ej., «Construye un vehículo que valga 142»).
Desarrollo:
El docente prepara en la pizarra los valores de cada elemento, p. ej.:
plataforma – 50 zł, engranaje – 15 zł, conector en cruz – 1 zł, cilindro – 5 zł, rueda – 4 zł, etc.
El niño lee la instrucción y construye una estructura cuyo valor coincida con el enunciado del problema.
Variantes:
- Los alumnos crean sus propios problemas.
- Añadir restricciones del tipo: «no se pueden usar más de 2 plataformas».
Tarjetas con enunciados de problemas: Construye un vehículo que valga 142 zł, construye una flor que valga 220 zł, construye un molino que valga 500 zł, etc.
7. Comparaciones con piezas
Objetivo: Comparar el valor de distintos conjuntos y anotarlo de forma simbólica.
Elementos necesarios: piezas de construcción.
Desarrollo:
El docente prepara en la pizarra los valores de cada elemento, p. ej.:
plataforma – 50 zł, engranaje – 15 zł, conector en cruz – 1 zł, cilindro – 5 zł, rueda – 4 zł, etc.
Pedimos a cada alumno que coja 15 elementos cualesquiera. A continuación, el alumno construye dos estructuras y anota la comparación: «Estructura A (145) > Estructura B (123)».
Variantes:
– Los niños ordenan sus construcciones de forma creciente/decreciente.
– Usar un solo color de piezas en cada construcción.
8. ¿Quién codifica más rápido?
Objetivo: Automatizar la asignación de valores a las piezas.
Elementos necesarios: juegos de piezas, papelitos con números.
Desarrollo:
El docente prepara en la pizarra los valores de cada elemento, p. ej.:
plataforma – 50 zł, engranaje – 15 zł, conector en cruz – 1 zł, cilindro – 5 zł, rueda – 4 zł, etc.
Juego en equipo: el docente escribe en la pizarra un número (p. ej., 417) y los niños, en grupo, deben formar lo más rápido posible una estructura con ese valor.
Variantes:
– Añadir condiciones adicionales, p. ej.: en la estructura deben girar al menos 5 elementos.
9. Matemáticas inversas con piezas
Objetivo: Crear distintos conjuntos con el mismo valor.
Elementos necesarios: piezas de construcción.
Desarrollo:
El docente prepara en la pizarra los valores de cada elemento, p. ej.:
plataforma – 50 zł, engranaje – 15 zł, conector en cruz – 1 zł, cilindro – 5 zł, rueda – 4 zł, etc.
Tarea: «Construye 3 estructuras distintas que tengan un valor de 120».
Variantes:
- Tarea con prohibición de usar plataformas.
- Añadir condiciones adicionales, p. ej.: en la estructura giran 4 elementos.
10. Cámbialo de otra forma
Objetivo: Crear construcciones equivalentes para el mismo valor.
Elementos necesarios: todos los tipos de piezas.
Desarrollo:
El docente prepara en la pizarra los valores de cada elemento, p. ej.:
plataforma – 50 zł, engranaje – 15 zł, conector en cruz – 1 zł, cilindro – 5 zł, rueda – 4 zł, etc.
El docente construye una estructura, pide a los alumnos que la reproduzcan y que después calculen su valor. A continuación, el docente pide a los alumnos que quiten un elemento (p. ej., la plataforma) y su tarea consiste en crear otra combinación que dé el mismo valor (p. ej., cambiar la plataforma por 4 engranajes y un cilindro).
Variantes:
- Buscar juntos el mayor número posible de variantes del mismo valor.