Capítulo VIII – Creación de simetrías
Creación de simetrías
La simetría es uno de los conceptos clave que desarrollan en los niños el pensamiento lógico, la percepción visual y la orientación espacial. El niño que sabe advertir y reproducir una disposición simétrica de elementos comprende mejor los conceptos de orden, equilibrio y patrón, es decir, los fundamentos del pensamiento matemático e ingenieril.
En este capítulo, los niños aprenden qué es la simetría axial, mediante la manipulación de objetos reales: engranajes, cilindros, plataformas y conectores. Las actividades se basan en el juego, la construcción y la experimentación: los niños construyen reflejos especulares, torres simétricas, disposiciones alrededor de un eje y patrones.
Las tareas se han planificado de modo que los niños puedan:
- reconocer y crear disposiciones simétricas,
- desarrollar la coordinación mano-ojo,
- perfeccionar el análisis visual y la memoria espacial,
- intentar planificar por sí mismos una construcción.
La simetría aparece en el mundo de la naturaleza (p. ej., las hojas, los insectos, las caras), en el arte (patrones, decoraciones) y en la técnica (engranajes, máquinas). Gracias al trabajo con las piezas, los niños no solo comprenden mejor este fenómeno, sino que, ante todo, lo experimentan en la práctica: construyendo, comparando y corrigiendo sus construcciones. Es un aprendizaje mediante la acción que apoya el desarrollo del pensamiento matemático desde los primeros años.
Tras realizar las tareas y los juegos de este capítulo, el niño:
- Reconoce el fenómeno de la simetría en disposiciones espaciales y planas sencillas (p. ej., construcciones, patrones).
- Advierte el eje de simetría y sabe indicar su trazado (p. ej., por el centro de una construcción, entre dos alas).
- Crea construcciones simétricas respecto a un eje vertical u horizontal.
- Reproduce el reflejo especular de disposiciones sencillas construidas con piezas (p. ej., engranajes y cilindros en una disposición determinada).
- Empareja los elementos (p. ej., dos engranajes iguales a ambos lados del eje) y los coloca de forma simétrica.
- Experimenta con distintas formas de simetría: planas (en la plataforma) y espaciales (construyendo torres, puentes, figuras).
- Mantiene la simetría durante la construcción utilizando el color, el tamaño y el número de elementos.
- Desarrolla el análisis visual y la orientación espacial mediante la manipulación de los elementos a ambos lados del eje.
- Intenta diseñar por sí mismo disposiciones simétricas, usando los materiales disponibles.
- Comprende que la simetría es el «equilibrio» entre los lados y sabe comprobar si la disposición está correctamente construida.
1. El espejo de piezas
Objetivo: Desarrollar la capacidad de reproducir una disposición de piezas en un reflejo especular.
Elementos necesarios: plataformas (4 por persona, dos amarillas y dos verdes dispuestas en un cuadrado (2×2)), engranajes (de distintos colores).
*El docente puede repartir él mismo las plataformas entre las parejas, p. ej., para una pareja 8 plataformas verdes (dos cuadrados de 4 plataformas) y para otra 8 plataformas amarillas (con la misma disposición).
Desarrollo de la tarea:
Los alumnos juntan sus plataformas por un lado, sin unirlas. Ese espacio es nuestro eje de simetría. A continuación, por turnos: un niño coge un engranaje y lo coloca en uno de los salientes de la plataforma. El otro coge un engranaje del mismo color y lo coloca de forma simétrica respecto al eje en su plataforma. Después, el niño que colocó en segundo lugar coge un engranaje y lo coloca en la plataforma, y el primer niño coloca un engranaje del mismo color de forma simétrica.
Retos adicionales:
- El primer niño coloca tres engranajes y después tapa su parte (p. ej., con un jersey). El otro intenta reproducir el patrón de forma simétrica de memoria.
El docente monta en su conjunto de plataformas una disposición, diciendo que es, p. ej., el lado izquierdo del eje. Cada niño tiene que montar el lado derecho. El docente junta su parte a la disposición de los niños y comprueba que es correcta.
2. La mariposa simétrica
Objetivo: Construir una disposición simétrica sobre el esquema de unas «alas».
Elementos necesarios: plataformas como cuerpo, engranajes, cilindros.
Desarrollo de la tarea:
Los niños construyen a ambos lados de la plataforma (el cuerpo) unas «alas» con engranajes o cilindros (colocamos los cilindros o los engranajes unos junto a otros). Las alas deben ser un reflejo especular.
A continuación, los niños crean un patrón en una de las alas y lo reproducen a lo largo del eje en la otra ala.
Retos adicionales:
Una mariposa de distintos colores: el reflejo debe tener en cuenta el color y la forma (p. ej., una construcción sencilla: un conector en cruz y cuatro cilindros dispuestos en cruz o en x).
3. Reflejo de una cara con piezas
Objetivo: Afianzar el concepto de eje de simetría creando una cara.
Elementos necesarios: engranajes (los ojos), cilindros (la nariz, las orejas), (las plataformas pueden servir de base; también se puede construir en la alfombra).
Desarrollo de la tarea:
Los niños construyen una «cara»: un ojo, una oreja y una mejilla los construye el docente con un grupo de alumnos. El otro grupo de niños reproduce el otro lado de la cara.
Retos adicionales:
Cambia la posición del eje: una cara con un ojo cerrado, triste, con los ojos de otro color.
4. El puente de la simetría
Objetivo: Construir una estructura espacial manteniendo la simetría.
Elementos necesarios: cilindros, plataformas, engranajes.
Desarrollo de la tarea:
- En grupos, los niños montan una línea de plataformas en la alfombra. Esta línea será el camino / el río / el abismo. Sobre esa línea y delante de ella, los niños tienen que construir un puente de simetría: el número de cilindros, el color, la disposición… todo debe ser simétrico.
Retos adicionales:
- Introduce elementos decorativos adicionales a ambos lados.
Construye el puente de modo que soporte el paso del vehículo de uno y otro equipo.
5. El eje de simetría – rompecabezas
Objetivo: Reconocer y crear disposiciones simétricas.
Elementos necesarios: cuatro plataformas del mismo color por persona (verdes o amarillas), engranajes y cilindros de distintos colores.
Desarrollo de la tarea:
- El niño dispone las piezas (engranajes y cilindros) en un lado de las plataformas (p. ej., en las dos plataformas de la izquierda / las dos de la derecha / las dos de arriba / las dos de abajo). A continuación, reproduce la disposición en el otro lado, creando una simetría.
Retos adicionales:
En lugar de piezas sueltas, el niño monta una construcción que después tiene que reproducir en el otro lado.
6. La torre simétrica
Objetivo: Crear una construcción vertical manteniendo la simetría axial.
Elementos necesarios: cilindros, engranajes, plataformas, conectores rectos, un conector en cruz.
Desarrollo de la tarea:
- Los niños construyen una torre en la que el centro —el conector en cruz— es el eje de simetría. Por encima y por debajo de la plataforma construyen el mismo número de cilindros unidos con conectores rectos.
Retos adicionales:
- La torre puede tener distintos colores; el niño debe mantenerlos en la simetría.
Los cilindros también se pueden unir con conectores en cruz, con ramificaciones adicionales hacia los lados (que también deben ser simétricas).
7. Par y simétrico
Objetivo: Relacionar el concepto de simetría con el de paridad.
Elementos necesarios: engranajes y cilindros en número par, cuatro plataformas de un color para cada niño.
Desarrollo de la tarea:
El docente establece con los niños el eje de simetría (vertical, horizontal). A continuación, el niño recibe dos unidades de cada elemento. La tarea consiste en disponerlas de forma simétrica respecto al eje en su plataforma.
8. La flor de la simetría
Objetivo: Crear patrones simétricos alrededor de un punto central.
Elementos necesarios: una plataforma central, engranajes y cilindros como pétalos.
Desarrollo de la tarea:
Los niños montan una «flor»: los pétalos deben estar distribuidos de forma uniforme y simétrica. Cambia los colores de los pétalos; los niños analizan si se mantiene la simetría.
Retos adicionales:
Flores de varias capas.
9. Dominó simétrico
Objetivo: Reconocer un patrón y reproducirlo al otro lado del eje de simetría.
Elementos necesarios: cuatro plataformas por niño (de un color: pueden ser 4 amarillas o 4 verdes), engranajes y cilindros.
Desarrollo de la tarea:
El docente une cuatro plataformas en un cuadrado (2×2) y establece también con los niños que cada uno lo construya de la misma manera (p. ej., todos los salientes orientados hacia arriba y a la derecha). A continuación, monta en la plataforma una disposición cualquiera de engranajes y cilindros. La tarea de los niños, por turnos, consiste en unir su plataforma (4×4) y reproducir la disposición a lo largo del eje de simetría (la unión entre la plataforma anterior y la siguiente).
Las plataformas se pueden unir por cualquier lado, a cualquier disposición ya unida.
Retos adicionales:
- comparamos qué disposiciones son iguales.
En lugar de engranajes y cilindros sueltos, el docente puede construir una construcción sencilla. Las construcciones pueden unirse entre sí en las distintas plataformas.