Capítulo II – Comparación de números
Comparar números es una de las habilidades matemáticas clave que se desarrollan en la educación temprana. Está en la base de la comprensión del concepto de número, de su valor, de su ordenación y de las relaciones entre los números. El niño que sabe indicar qué número es mayor, menor o igual que otro adquiere una base no solo para realizar cálculos, sino también para resolver problemas de enunciado, lógicos y prácticos de la vida cotidiana.
En los cursos 1.º a 3.º, el desarrollo de esta competencia debe llevarse a cabo de forma concreta, utilizando objetos tangibles y contables. Solo así el alumno tiene la oportunidad de comprender lo que realmente significa que de algo hay «más» o «menos»: no como una notación abstracta, sino como una acción y una observación concretas.
Las piezas de construcción apoyan perfectamente el desarrollo de esta habilidad, porque:
- permiten formar conjuntos numéricos y compararlos en la práctica,
- permiten al niño contar, disponer, ordenar y cotejar elementos de forma activa y autónoma,
- introducen la posibilidad de modelar conceptos numéricos asignando un valor a cada elemento (p. ej., un cilindro como 5, una plataforma como 10),
- apoyan también el desarrollo del pensamiento lógico, espacial y lingüístico, cuando los alumnos describen sus construcciones y comparaciones.
Los juegos de construcción con piezas permiten alcanzar objetivos educativos acordes con el currículo y, al mismo tiempo, brindan a los niños el placer de actuar, experimentar y descubrir las reglas de las matemáticas en la práctica.
Al finalizar las tareas de este capítulo, el alumno:
- Compara números naturales en el rango adecuado a su curso, usando las expresiones: más, menos, la misma cantidad.
- Escribe las comparaciones de números mediante los signos matemáticos: >, <, =.
- Crea y lee conjuntos equinuméricos, utilizando distintos tipos de elementos (p. ej., cilindros, engranajes).
- Ordena números de forma creciente y decreciente según el número de elementos de un conjunto o de una construcción.
- Crea construcciones con un número determinado de elementos y las compara con las de otros alumnos.
- Construye conjuntos con una diferencia numérica determinada (p. ej., un conjunto con 3 más).
- Realiza comparaciones aproximadas y exactas del número de elementos de los conjuntos o de la altura de las construcciones.
- Crea modelos de números con las piezas, asignándoles valores (p. ej., cilindro = 5, plataforma = 10).
- Resuelve problemas de enunciado sencillos con comparación del número de elementos, p. ej.: «¿Cuántos más?», «¿Cuántos menos?».
Comunica de forma verbal y gráfica los resultados de las comparaciones, p. ej., oralmente, en una hoja, mediante símbolos o construcciones.
Ejercicio 1. ¿Quién tiene más?
Objetivo: Comparar la cantidad de elementos de los conjuntos.
Elementos necesarios: engranajes, cilindros, conectores, dados de juego / dados matemáticos.
Desarrollo de la tarea:
Los niños trabajan en parejas. Cada uno lanza el dado y toma el número de elementos indicado. A continuación, comparan sus conjuntos e indican quién tiene más, quién menos y quién la misma cantidad / cuántos más, cuántos menos.
Variantes:
- Los niños pueden lanzar dos dados, sumando primero los valores obtenidos y tomando después las piezas.
Juego en parejas. Se pueden repartir a los niños tarjetas con: >, <, =, para que coloquen el signo correspondiente entre sus piezas y las de su compañero.
2. Construimos y comparamos
Objetivo: Comparar el número de elementos de las construcciones.
Elementos necesarios: engranajes, cilindros, plataformas.
Desarrollo de la tarea:
En parejas, los niños construyen estructuras con un número cualquiera de piezas en un tiempo determinado (p. ej., 30 segundos). Cuentan cuántos elementos han usado y comparan sus construcciones: cuál tiene más, menos o la misma cantidad de piezas.
Variantes:
Los niños construyen solo una pirámide con cilindros, colocándolos uno sobre otro (a modo de pirámide).
3. Torre con comparación
Objetivo: Comparar la altura como resultado del número de elementos.
Elementos necesarios: cilindros.
Desarrollo de la tarea:
Cada niño construye una torre con los elementos elegidos. Comparan las torres según el número de piezas y la altura: cuál es más alta, cuál tiene más elementos.
Variantes:
- Sobre cada cilindro se debe colocar primero (sin encajarlo en el orificio) un engranaje y solo después poner el siguiente cilindro.
Construir torres con una diferencia determinada (p. ej., «la torre del docente tiene 3 piezas; vuestras torres deben ser 2 piezas más altas»).
4. Escala en la plataforma
Objetivo: Asociar los números a la longitud de las construcciones.
Elementos necesarios: plataformas, engranajes.
Desarrollo de la tarea:
Los niños construyen filas de engranajes sobre la plataforma, colocándolos en horizontal. Cada fila corresponde a un número (p. ej., una fila de 4 engranajes = 4). Los niños comparan las longitudes.
Variantes:
Construir series crecientes o decrecientes sobre una plataforma grande (10 por 10 plataformas).
5. ¿Quién es más rápido? – Reloj de engranajes
Objetivo: Comparar el tiempo y el número de vueltas.
Elementos necesarios: engranajes, 1 plataforma, un marcador construido con cilindros, un conector recto y otro en cruz (una L invertida).
Desarrollo de la tarea:
Los niños hacen girar un engranaje y cuentan cuántas vueltas dan en 30 segundos. Comparan los números: quién más, quién menos.
Variantes:
- Cambiar el tiempo, cambiar de mano (10 s, 1 minuto).
Añadir problemas de enunciado: «Si yo he dado 5 vueltas y tú 7, ¿quién ha dado más y cuántas más?».
6. Batalla de números
Objetivo: Comparar números obtenidos al azar.
Elementos necesarios: una caja con piezas, papelitos con números.
Desarrollo de la tarea:
Se acercan a la caja y cogen un «puñado» o un «cubo» de piezas, y después cuentan cuántas tienen de cada tipo. Comparan los resultados en grupos. Juego con puntos: gana la persona con el número mayor.
Variantes:
El docente puede sortear retos de recuento, p. ej. (qué grupo tiene más cilindros / conectores / engranajes rojos, etc.).
7. Codifica el número
Objetivo: Codificar y comparar números.
Elementos necesarios: engranajes, cilindros, plataformas.
Desarrollo de la tarea:
Establecemos junto con los niños el valor de cada elemento, p. ej.:
un conector recto tiene un valor de 1, un engranaje tiene un valor de 2, un cilindro = 3, un conector en cruz tiene un valor de 4, una plataforma tiene un valor de 5, etc. Se pueden utilizar las tarjetas de codificación propuestas.
La tarea de los niños consiste en construir una estructura cuyo valor sea, p. ej., 35. A continuación, comparamos las construcciones, comprobando cuál es más alta, cuál más ancha, etc.
Variantes:
- Durante la construcción podemos introducir restricciones, p. ej.: «no se pueden usar más de 2 cilindros».
8. Fila creciente
Objetivo: Ordenar números de forma creciente y decreciente.
Elementos necesarios: distintas cantidades de piezas metidas en bolsitas, una bolsita para cada grupo.
Desarrollo de la tarea:
Cada grupo coloca su cantidad de piezas una al lado de otra en una sola fila. A continuación, los niños ordenan sus filas de forma creciente o decreciente. Contamos las piezas.
Variantes:
Reordenamos las filas de forma creciente, pero teniendo en cuenta el número de cilindros que había en las bolsitas.
9. Iguales, pero distintos
Objetivo: Crear conjuntos equinuméricos con distintos elementos.
Elementos necesarios: engranajes, cilindros, plataformas.
Desarrollo de la tarea:
Los niños deben crear dos conjuntos que tengan la misma cantidad de elementos, pero que se diferencien en el tipo de piezas (p. ej., 3 cilindros = 3 engranajes).
Variantes:
Tarea en parejas: el compañero adivina si los conjuntos son iguales (comparamos primero «a ojo», sin contar, y después lo comprobamos).
10. Construye la diferencia
Objetivo: Determinar la diferencia entre números.
Elementos necesarios: distintos tipos de piezas.
Desarrollo de la tarea:
El alumno recibe dos números (p. ej., 8 y 5). Construye dos conjuntos con esa cantidad de elementos y representa la diferencia, añadiendo o quitando las piezas que faltan.
Variantes:
- Tareas inversas: el niño construye la diferencia y su compañero adivina los números.
- Cambiar el rango numérico: hasta 20, hasta 50.