Capítulo X

Relaciones espaciales en matemáticas

Relaciones espaciales en matemáticas

Comprender las relaciones espaciales es el fundamento de muchas habilidades matemáticas, lingüísticas y lógicas. Precisamente gracias a ellas, el niño sabe reconocer dónde se encuentra algo, en qué dirección se mueve, cómo colocar objetos unos respecto a otros y también describir el mundo que le rodea.

En este capítulo, los niños aprenden mediante la acción y el juego a reconocer y describir la posición de los objetos unos respecto a otros, usando conceptos como: encima, debajo, al lado, entre, delante, detrás, a la izquierda, a la derecha, en el centro, fuera, más cerca, más lejos. Todo ello se realiza de forma amable y activa: con bloques Korbo, que se pueden colocar, desplazar y con los que se pueden construir puentes, torres, laberintos y mundos espaciales enteros.

Durante los juegos, los niños manipulan elementos como engranajes, cilindros, plataformas y conectores, aprendiendo no solo orientación espacial, sino también desarrollando el lenguaje, la coordinación visomotora, la concentración y la imaginación espacial. Crean escenas en miniatura, reproducen disposiciones, se dan instrucciones: gracias a ello aprenden a pensar y a comunicarse con precisión.

Los juegos incluidos en este capítulo preparan a los niños para el aprendizaje de la geometría, de la programación y también para comprender mapas, esquemas, direcciones y estructuras lógicas. Son unas matemáticas inmersas en el movimiento, el lenguaje y la construcción: unas matemáticas que involucran todo el cuerpo y la mente del niño.

Tras realizar las tareas de este capítulo, el niño:

  • reconoce y usa correctamente los conceptos que indican la posición de los objetos, como: encima, debajo, al lado, delante, detrás, a la izquierda, a la derecha, entre, en el centro, fuera,
  • reproduce disposiciones espaciales, colocando bloques según una instrucción verbal o un modelo visual,
  • crea sus propias construcciones teniendo en cuenta las relaciones espaciales entre los distintos elementos (p. ej. «puente sobre el río», «bloque detrás de la torre»),
  • se desplaza según las direcciones dadas, p. ej. «da dos pasos a la derecha y después adelante»,
  • habla de la posición de los objetos usando un vocabulario espacial correcto,
  • planifica y describe un trayecto o una disposición de elementos en el espacio (p. ej. la ruta de un robot, la disposición de un circuito de obstáculos),
  • compara la posición de los objetos, p. ej. «Este bloque está más lejos que aquel», «Este engranaje está más cerca de la plataforma que el cilindro»,
  • realiza instrucciones que contienen relaciones espaciales complejas, p. ej. «Coloca el cilindro azul detrás del engranaje rojo, debajo del engranaje amarillo»,
  • construye estructuras espaciales con elementos Korbo que reflejan el conocimiento de direcciones, relaciones y posiciones (p. ej. máquinas de engranajes, torres, túneles, casas),
  • coopera con un compañero al resolver tareas espaciales, p. ej. dando instrucciones verbales, reproduciendo la disposición del compañero.
1

¿Qué hay arriba y qué hay abajo?

Objetivo didactico

Reconocer la posición de los elementos en vertical (arriba/abajo).

Elementos necesarios

Bloques.

Desarrollo

El niño construye estructuras con distintos elementos. El docente pregunta: «¿Qué hay arriba?», «¿Qué hay debajo?», «¿De qué color es el bloque que está encima, p. ej., del engranaje amarillo?»

Variantes

Cambio de sitios: el niño cambia los elementos de abajo hacia arriba.

2

Encima, debajo, al lado: laberinto de bloques

Objetivo didactico

Desarrollar el vocabulario espacial (encima, debajo, al lado).

Elementos necesarios

  • Dos plataformas unidas en horizontal
  • engranajes
  • cilindros

Desarrollo

El docente dice: «Coloca el engranaje azul arriba, en el primer lugar de la izquierda; al lado coloca el cilindro verde… etc.» Los niños realizan las tareas según la instrucción.

Variantes

El niño inventa una instrucción para un compañero.
Puzzle con los ojos cerrados (instrucción verbal, sin mirar; el niño palpa los elementos: no hablamos de colores, sino: coloca el cilindro, el engranaje…).

3

¿Quién está más cerca, quién más lejos?

Objetivo didactico

Desarrollar la habilidad de determinar distancias.

Elementos necesarios

  • Engranajes
  • plataformas
  • conectores

Desarrollo

En la plataforma, los niños colocan bloques a distintas distancias de la «casita» (p. ej. puede ser una torre de varios bloques). Después indican la posición de los bloques, p. ej.: «Este bloque está más cerca», «Este está más lejos».

Variantes

Medir longitudes con conectores («Este bloque está a 2 conectores de distancia»).

4

Delante y detrás: el tren de bloques

Objetivo didactico

Comprender los conceptos «delante», «detrás», «en el centro».

Elementos necesarios

  • Engranajes como vagones
  • plataformas como vía

Desarrollo

Los niños colocan un tren según nuestras indicaciones. Después responden a las preguntas: «¿Qué bloque está delante del rojo?», «¿Cuál está detrás del amarillo?», «¿Qué bloque está en el segundo lugar detrás del tercer amarillo?»

Variantes

Cambio del orden de los vagones según la instrucción del docente.

5

En el centro: la valla de bloques

Objetivo didactico

Comprender los conceptos «en el centro» y «fuera».

Elementos necesarios

  • Cilindros como vallas
  • plataformas
  • engranajes como «animalitos»

Desarrollo

El niño construye una valla con cilindros y coloca los «animalitos» en el centro. Indica: «El engranaje azul está en el centro», «El engranaje rojo está fuera».

Variantes

Desplazar elementos hacia/desde el centro.
Valla con portillo: apertura y cierre móviles (usando engranajes, conectores «en cruz» y cilindros).

6

Camino por las plataformas

Objetivo didactico

Desplazarse por un trayecto determinado: direcciones espaciales.

Elementos necesarios

  • Plataformas como mapa (p. ej. 8 plataformas unidas para cada pareja de alumnos)
  • engranajes como marcadores
  • figuritas de bloques
  • figuritas de animales

Desarrollo

El niño coloca un camino con plataformas y se desplaza por él con el dedo o con una figurita. El docente da instrucciones: «Ve a la izquierda, coloca en ese sitio un engranaje rojo, después tres pasos adelante (salientes), coloca un cilindro azul en ese sitio, gira a la derecha…».

Variantes

El niño diseña él mismo el camino y da la instrucción a un compañero.
Variante: trayecto con prohibiciones (p. ej. «no vayas a la derecha»).

7

¿Dónde está el engranaje? Juego con un personaje

Objetivo didactico

Determinar la posición respecto a los objetos.

Elementos necesarios

  • Figurita o bloque pequeño como personaje
  • engranajes
  • cilindros
  • plataformas

Desarrollo

Colocamos con los niños un tablero grande de plataformas y, sobre él, engranajes, cilindros, disposiciones, construcciones. Después el niño coloca la figurita en distintos lugares: «en la plataforma», «entre dos cilindros», «detrás del engranaje», según nuestras indicaciones, p. ej. «Encuentra el engranaje amarillo encima del cual hay un cilindro verde: coloca la figurita en el cilindro verde».

8

Posición y movimiento: programamos un robot

Objetivo didactico

Desarrollar la habilidad de seguir la posición y la dirección.

Elementos necesarios

  • Plataformas como tablero
  • engranajes como marcadores
  • cilindros como obstáculos

Desarrollo

El niño «programa un robot» (p. ej. con el dedo o con una figurita), p. ej.: «Empieza en la casilla superior izquierda. Muévete dos casillas a la izquierda y una casilla hacia abajo; coloca en ese sitio un engranaje verde».

Variantes

El niño coloca él mismo el «código de movimiento» para un compañero.
Introducción de símbolos: flechas como direcciones. P. ej. dos flechas hacia abajo y después una flecha hacia la izquierda. Tras ella, un engranaje verde como información (coloca en ese sitio un engranaje verde).

9

Circuito de obstáculos de bloques

Objetivo didactico

Desplazarse respecto a objetos en el espacio (encima, debajo, entre, alrededor).

Elementos necesarios

  • Cilindros como obstáculos
  • plataformas como «suelo»
  • engranajes como marcadores del trayecto

Desarrollo

El niño guía una figurita por el circuito: «Pasa entre los cilindros, pasa por debajo del puente de la plataforma, sube al engranaje rojo».

Variantes

Cambio del orden del trayecto.

10

¿Dónde está el bloque? Juego de adivinanzas

Objetivo didactico

Describir relaciones espaciales con palabras.

Elementos necesarios

Distintos bloques.

Desarrollo

Un niño describe un bloque sin mostrarlo: «Está a la izquierda del engranaje rojo, al lado del cilindro verde». El resto del grupo adivina de qué bloque se trata.

11

Derecha – izquierda – centro

Objetivo didactico

Desarrollar la orientación direccional (izquierda/derecha).

Elementos necesarios

  • Cuatro plataformas como base para cada alumno
  • engranajes
  • cilindros

Desarrollo

El docente da la instrucción; el niño coloca solo después de escuchar toda la instrucción, p. ej.: «Coloca el engranaje rojo en la segunda fila, en el segundo lugar desde la izquierda. A la izquierda de ese engranaje coloca el cilindro verde y a la derecha el engranaje amarillo».

12

Posición y forma: ¿son iguales?

Objetivo didactico

Distinguir la posición e identificar diferencias.

Elementos necesarios

Dos disposiciones de bloques.

Desarrollo

El docente construye dos disposiciones similares de bloques con pequeños cambios. El niño compara las dos disposiciones y dice qué es distinto: «Este engranaje está a la izquierda y en el segundo a la derecha».

Variantes

Tarea «encuentra las tres diferencias».
Variante: un niño cambia la disposición; el otro debe encontrarla.