Capítulo VIII
Codificación de valores y cálculos monetarios
¿Por qué conviene enseñar a codificar valores?
En la educación primaria los niños conocen el valor de un número no solo como un signo escrito con una cifra, sino también como algo concreto: algo que se puede contar, comparar, cambiar, construir o codificar. Comprender el valor numérico en un contexto práctico es la base de un cálculo ágil, del pensamiento lógico y de introducir a los niños en el mundo de las matemáticas y de la programación.
El capítulo «Codificación de valores» se basa en la idea de que a cada elemento se le puede asignar un valor numérico determinado y, a continuación, construir con ellos un número concreto, leer el valor de una construcción, compararlo con otros o incluso realizar operaciones matemáticas con sets de bloques. Así el alumnado aprende tanto el sistema decimal posicional como el sentido de las operaciones matemáticas: a través de lo concreto, y no solo de la escritura simbólica.
Los bloques son una excelente herramienta para aprender a codificar valores:
- distintos elementos pueden representar unidades, decenas y centenas (por ejemplo, engranaje = 1, cilindro = 10, plataforma = 100),
- las construcciones con bloques permiten a los niños construir números de forma física y comprenderlos mejor,
- los juegos de comparar, leer y codificar desarrollan el pensamiento algorítmico y las competencias iniciales de programación.
Los juegos de este capítulo enseñan no solo matemáticas, sino también precisión, planificación, estrategia de acción y cooperación.
Al realizar las tareas de este capítulo, el alumno:
- Comprende el concepto de valor de un número y sabe asignar un valor numérico a un objeto concreto (por ejemplo, engranaje = 1, cilindro = 10).
- Construye números usando bloques con valores asignados (por ejemplo, 2 cilindros y 3 engranajes = 23).
- Lee el valor numérico de construcciones de bloques ya hechas.
- Compara los valores de distintas construcciones usando los signos: <, >, =.
- Cambia números por los sets de bloques correspondientes en distintas combinaciones (por ejemplo, 100 = 1 plataforma o 10 cilindros).
- Aplica el sistema decimal en la práctica (por ejemplo, 3 engranajes azules y 2 engranajes verdes = 32).
- Crea distintas construcciones de bloques con el mismo valor — comprende la idea de equivalencia numérica.
- Resuelve problemas verbales usando la codificación de valores.
- Crea y lee «códigos de número» sencillos con bloques, introduciendo el pensamiento de programación.
- Trabaja en equipo para resolver tareas lógicas y de codificación, usando la construcción como forma de registro.
Codifica el número
Objetivo didactico
Asignar un valor numérico a los bloques y representar números.
Elementos necesarios
Bloques
Desarrollo
El maestro dice un número, por ejemplo 134. Los alumnos construyen una estructura con 1 plataforma, 3 cilindros y 4 engranajes.
Variantes
Los alumnos sacan un número de las tarjetas y lo codifican con bloques.
Descodificar el valor: el maestro construye una estructura (por ejemplo, 2 plataformas, 4 cilindros, 6 engranajes). Los alumnos leen su valor: 246.
Los alumnos crean construcciones para los compañeros, que deben leerlas.
Sistema decimal codificado
Objetivo didactico
Comprender el valor de las unidades, decenas y centenas en números de tres cifras.
Elementos necesarios
- Engranajes
- Dos plataformas por pareja/grupo/persona (según cómo se divida la clase)
Desarrollo
El maestro asigna un valor a los colores de los engranajes, por ejemplo:
● Verde — 100
● Azul — 10
● Amarillo — 1
Luego explica que, por ejemplo, dos engranajes verdes colocados en forma de torre son 200. A continuación pide que los alumnos formen en la plataforma, con engranajes, el valor 321 (en la última posición a la derecha habrá un engranaje amarillo; a su izquierda, dos azules; y a la izquierda de los azules, tres verdes).
Luego el maestro crea retos para los niños. Ejemplo de reto: construye un número en el que la cifra de las centenas sea menor que 3, la de las decenas menor que 4 y la de las unidades mayor que seis.
Variantes
Los niños crean retos unos para otros.
Caja fuerte de bloques
Objetivo didactico
Crear códigos numéricos y arreglos lógicos.
Elementos necesarios
Bloques
Desarrollo
El maestro asigna un valor a los colores de los engranajes, por ejemplo:
● Verde — 100
● Azul — 10
● Amarillo — 1
El maestro informa al alumnado de que ha creado un CÓDIGO especial para la caja fuerte. Para descifrarlo hay que colocar los bloques en la configuración adecuada. Al mismo tiempo escribe el «código en un papel», que cubre ante los alumnos. Luego les informa de que el código se compone de tres cifras, que son, por ejemplo, 4, 2, 5.
Los alumnos deben «abrir la caja fuerte» construyendo la combinación correcta de valores (es decir, colocan en la plataforma, como en la tarea anterior, los valores: 425 o 245 o 452 o 254 o 542 o 524).
Variantes
Ampliar la cifra con una cuarta posición (por ejemplo, engranajes rojos).
Valores monetarios
Objetivo didactico
Traducir valores monetarios a un arreglo de bloques y al revés.
Elementos necesarios
Bloques como símbolos
Desarrollo
El maestro prepara en la pizarra los valores de cada elemento. Luego pide a los alumnos que construyan una estructura de valor 12 zł.
Variantes
Los alumnos crean valores sin usar engranajes.
O, por ejemplo, sin elementos de color verde.
Construimos un banco de valores
Objetivo didactico
Calcular el valor de distintos sets.
Elementos necesarios
- Todos los bloques
- Papeles con valores de «precios»
Desarrollo
Los alumnos reciben una «cuenta» con un valor inicial (por ejemplo, 250). Su tarea es construir con esa cantidad, por ejemplo, tres construcciones independientes.
Variantes
Juego: quién gasta toda la cantidad realizando la tarea en un tiempo determinado.
Calcular el cambio: por ejemplo, he construido una estructura por 187, ¿cuánto me queda?
Construcción para un problema
Objetivo didactico
Usar la codificación de valores en un problema verbal.
Elementos necesarios
- Bloques
- Tarjetas con el enunciado (por ejemplo, «Construye un vehículo que valga 142»)
Desarrollo
El maestro prepara en la pizarra los valores de cada elemento, por ejemplo: plataforma — 50 zł, engranaje — 15 zł, conector cruzado — 1 zł, cilindro — 5 zł, rueda — 4 zł, etc. El niño lee la indicación y construye una estructura cuyo valor coincide con el enunciado.
Variantes
Creación de problemas propios por parte de los alumnos.
Añadir límites del tipo: «no se pueden usar más de 2 plataformas».
Tarjetas con enunciados: construye un vehículo que valga 142 zł, construye una flor que valga 220 zł, construye un molino que valga 500 zł, etc.
Comparaciones de bloques
Objetivo didactico
Comparar el valor de distintos sets y anotarlo de forma simbólica.
Elementos necesarios
Bloques
Desarrollo
El maestro prepara en la pizarra los valores de cada elemento, por ejemplo: plataforma — 50 zł, engranaje — 15 zł, conector cruzado — 1 zł, cilindro — 5 zł, rueda — 4 zł, etc. Pedimos a cada alumno que tome 15 elementos cualesquiera. Luego el alumno construye dos estructuras y escribe la comparación: «Construcción A (145) > Construcción B (123)».
Variantes
Los niños ordenan sus construcciones de forma creciente o decreciente.
Usar solo un color de bloques en cada construcción.
¿Quién codifica más rápido?
Objetivo didactico
Automatizar la asignación de valores a los bloques.
Elementos necesarios
- Sets de bloques
- Papeles con números
Desarrollo
El maestro prepara en la pizarra los valores de cada elemento, por ejemplo: plataforma — 50 zł, engranaje — 15 zł, conector cruzado — 1 zł, cilindro — 5 zł, rueda — 4 zł, etc. Juego por equipos: el maestro escribe en la pizarra un número (por ejemplo, 417) y los niños deben colocar lo antes posible, en grupo, una construcción de ese valor.
Variantes
Añadir condiciones extra, por ejemplo: en la construcción deben girar al menos 5 elementos.
Matemáticas inversas con bloques
Objetivo didactico
Crear distintos sets con el mismo valor.
Elementos necesarios
Todos los elementos.
Desarrollo
El maestro prepara en la pizarra los valores de cada elemento, por ejemplo: plataforma — 50 zł, engranaje — 15 zł, conector cruzado — 1 zł, cilindro — 5 zł, rueda — 4 zł, etc. Tarea: «Construye 3 construcciones distintas que tengan el valor 120».
Variantes
Tarea con prohibición de usar plataformas.
Añadir condiciones extra, por ejemplo: en la construcción giran 4 elementos.
Cámbialo de otra forma
Objetivo didactico
Crear construcciones equivalentes para el mismo valor.
Elementos necesarios
Todos los tipos de bloques.
Desarrollo
El maestro prepara en la pizarra los valores de cada elemento, por ejemplo: plataforma — 50 zł, engranaje — 15 zł, conector cruzado — 1 zł, cilindro — 5 zł, rueda — 4 zł, etc. El maestro construye una estructura, pide que los alumnos la reproduzcan y luego calculen su valor. A continuación pide que quiten un elemento (por ejemplo, una plataforma) y creen otra combinación que dé el mismo valor (por ejemplo, cambiar la plataforma por 4 engranajes y un cilindro).
Variantes
Buscar juntos el mayor número posible de variantes del mismo valor.