Capítulo II
Comparación de números
¿Por qué conviene enseñar a comparar números?
La comparación de números es una de las habilidades matemáticas clave que se desarrollan en la educación primaria. Está en la base de la comprensión del concepto de número, de su valor, de su orden y de las relaciones entre números. El niño que sabe indicar qué número es mayor, menor o igual a otro obtiene fundamentos no solo para calcular, sino también para resolver problemas verbales, lógicos y prácticos de la vida cotidiana.
En los cursos 1-3 el desarrollo de esta competencia debe hacerse de forma concreta, con objetos tangibles y contables. Solo así el alumno tiene la oportunidad de comprender qué significa de verdad que hay «más» o «menos»: no como un registro abstracto, sino como una acción concreta y una observación.
Los bloques apoyan muy bien el desarrollo de esta habilidad, porque:
- permiten construir conjuntos numéricos y compararlos en acción,
- permiten al niño contar, ordenar, clasificar y contrastar elementos de forma activa e independiente,
- introducen la posibilidad de modelar conceptos numéricos asignando valores a cada elemento (por ejemplo, cilindro como 5, plataforma como 10),
- apoyan también el pensamiento lógico, espacial y lingüístico cuando el alumnado describe sus construcciones y comparaciones.
Los juegos de construcción con bloques permiten alcanzar objetivos educativos alineados con el currículo y, al mismo tiempo, dan a los niños la alegría de actuar, experimentar y descubrir las reglas de las matemáticas en la práctica.
Al realizar las tareas de este capítulo, el alumno:
- Compara números naturales en el rango adecuado al curso, usando las expresiones: más, menos, los mismos.
- Escribe comparaciones de números con los signos matemáticos: >, <, =.
- Crea y lee conjuntos equinuméricos, usando distintos tipos de elementos (por ejemplo, cilindros, engranajes).
- Ordena números de forma creciente y decreciente a partir del número de elementos de un conjunto o construcción.
- Crea construcciones con un número determinado de elementos y las compara con las de otros alumnos.
- Construye conjuntos con una diferencia numérica determinada (por ejemplo, un conjunto con 3 elementos más).
- Realiza comparaciones aproximadas y exactas del número de elementos en conjuntos o de la altura de las construcciones.
- Crea modelos de números con bloques, asignando valores (por ejemplo, cilindro = 5, plataforma = 10).
- Resuelve problemas verbales sencillos de comparación del número de elementos, por ejemplo «¿Cuántos más?», «¿Cuántos menos?».
- Comunica de forma verbal y gráfica los resultados de las comparaciones, por ejemplo de forma oral, en papel, con símbolos o con construcciones.
¿Quién tiene más?
Objetivo didactico
Comparar la cantidad de elementos de los conjuntos.
Elementos necesarios
- Engranajes
- Cilindros
- Conectores
- Dados / dados matemáticos
Desarrollo
Los niños trabajan en parejas. Cada uno tira el dado y toma el número indicado de elementos. Después comparan sus conjuntos e indican quién tiene más, quién menos y quién tiene los mismos / cuántos más, cuántos menos.
Variantes
Los niños pueden tirar dos dados, sumar primero los valores y luego tomar los bloques. Juego en parejas. Se pueden entregar tarjetas: >, <, =, para colocar el signo adecuado entre los bloques propios y los del compañero.
Construimos y comparamos
Objetivo didactico
Comparar el número de elementos de las construcciones.
Elementos necesarios
- Engranajes
- Cilindros
- Plataformas
Desarrollo
Los niños, en parejas, construyen estructuras con cualquier número de bloques en un tiempo determinado (por ejemplo, 30 segundos). Cuentan cuántos elementos usaron y comparan sus construcciones: cuál tiene más, menos o los mismos.
Variantes
Los niños construyen solo una pirámide de cilindros, colocándolos uno sobre otro (como una pirámide).
Torre con comparación
Objetivo didactico
Comparar la altura como consecuencia del número de elementos.
Elementos necesarios
Cilindros.
Desarrollo
Cada niño construye una torre con los elementos elegidos. Comparan las torres por el número de bloques y por la altura: cuál es más alta, cuál tiene más elementos.
Variantes
En cada cilindro hay que colocar primero (sin encajarlo en el orificio) un engranaje y solo después el siguiente cilindro. Construcción de torres con una diferencia determinada (por ejemplo, «la torre del maestro tiene 3 bloques; las vuestras deben ser 2 bloques más altas»).
Escala en la plataforma
Objetivo didactico
Asignar números a la longitud de las construcciones.
Elementos necesarios
- Plataformas
- Engranajes
Desarrollo
Los niños construyen filas de engranajes en la plataforma, colocándolos en horizontal. Cada fila corresponde a un número (por ejemplo, una fila de 4 engranajes = 4). Los niños comparan las longitudes.
Variantes
Construcción de series crecientes o decrecientes en una plataforma grande (10 por 10 plataformas).
¿Quién más rápido? — reloj de engranajes
Objetivo didactico
Comparar el tiempo y la cantidad de vueltas.
Elementos necesarios
- Engranajes
- 1 plataforma
- Marcador construido con cilindros, conector recto y conector cruzado (L invertida)
Desarrollo
Los niños giran un engranaje y cuentan cuántas vueltas dieron en 30 segundos. Comparan los números: quién más, quién menos.
Variantes
Cambio de tiempo, cambio de mano (10 s, 1 minuto).
Añadir problemas verbales: «Si yo di 5 vueltas y tú 7, ¿quién dio más y cuántas más?».
Batalla numérica
Objetivo didactico
Comparar números tomados al azar.
Elementos necesarios
- Caja con bloques
- Papelitos con números
Desarrollo
Se acercan a la caja y cogen un «puñado» o un «cubo» de bloques y luego cuentan cuántos tienen de cada tipo. Comparan los resultados en grupos. Juego por puntos: gana quien tenga el número mayor.
Variantes
El maestro puede sortear retos de recuento, por ejemplo (qué grupo tiene más cilindros / conectores / engranajes rojos, etc.).
Codifica el número
Objetivo didactico
Codificar y comparar números.
Elementos necesarios
- Engranajes
- Cilindros
- Plataformas
Desarrollo
Acordamos con los niños el valor de cada elemento, por ejemplo: el conector recto vale 1, el engranaje vale 2, el cilindro = 3, el conector cruzado vale 4, la plataforma vale 5, etc. Se pueden usar las tarjetas de codificación propuestas.
La tarea de los niños es construir una estructura cuyo valor sea, por ejemplo, 35. Después comparamos las construcciones comprobando cuál es más alta, cuál más ancha, etc.
Variantes
Durante la construcción podemos introducir límites — por ejemplo, «no se pueden usar más de 2 cilindros».
Fila creciente
Objetivo didactico
Ordenar números de forma creciente y decreciente.
Elementos necesarios
Distinto número de bloques colocados en bolsas, una bolsa para cada grupo.
Desarrollo
Cada grupo coloca su número de bloques uno junto a otro en una sola fila. Después los niños ordenan sus filas de forma creciente o decreciente. Contamos los bloques.
Variantes
Reordenamos las filas de forma creciente, pero teniendo en cuenta la cantidad de cilindros que había en las bolsas.
Iguales, pero distintos
Objetivo didactico
Crear conjuntos equinuméricos con distintos elementos.
Elementos necesarios
- Engranajes
- Cilindros
- Plataformas
Desarrollo
Los niños deben crear dos conjuntos que tengan los mismos elementos, pero que se diferencien por el tipo de bloques (por ejemplo, 3 cilindros = 3 engranajes).
Variantes
Tarea en parejas: el compañero adivina si los conjuntos son iguales (comparamos primero «a ojo», sin contar, y luego comprobamos).
Construye la diferencia
Objetivo didactico
Determinar la diferencia entre números.
Elementos necesarios
Distintos elementos.
Desarrollo
El alumno recibe dos números (por ejemplo, 8 y 5). Construye dos conjuntos con tantos elementos y representa la diferencia — añadiendo o quitando los bloques que faltan.
Variantes
Tareas inversas: el niño construye la diferencia y el compañero adivina los números.
Cambio del rango numérico: hasta 20, hasta 50.
