Mnożenie i dzielenie

Nauczyciel buduje trzy identyczne wieże, każdą z dwóch zębatek. Prosi ucznia, by powiedział ile jest wież, a następnie zapisał ilość na tablicy. Nauczyciel prosi kolejnego ucznia, by policzył ile zębatek znajduje się w jednej wieży i zapisał na tablicy. Nauczyciel mówi, że ma trzy jednakowe wieże, w każdej wieży są dwie zębatki i pyta uczniów ile jest zębatek we wszystkich wieżach. Zapisuje działanie 3∙2=6. Wyjaśnia uczniom, co oznacza znak mnożenia.

Nauczyciel podaje jeszcze jeden przykład (np. 4∙3=12), podkreślając, że wieże są takie same.

Nauczyciel dzieli dzieci na grupy, każda para dostaje zestaw klocków i karty pracy z działaniami do rozwiązania. Dzieci budują wieże i rozwiązują zadania.

Nauczyciel buduje z platform matę 8×8. Następnie umieszcza w pierwszym rzędzie trzy zębatki i pyta ucznia ile jest zębatek na macie, zapisuje działanie na tablicy (trzy koła w rzędzie 1∙3=3), następnie zdejmuje zębatki i umieszcza cztery zębatki w pierwszym i cztery zębatki w drugim rzędzie, mówiąc: mamy w pierwszym rzędzie cztery koła zębate i dodamy jeszcze drugi rząd z taką samą ilością kół, czyli dwa rzędy po cztery koła zębate, 2∙4=8. Nauczyciel pokazuje kolejne dwa przykłady (np. 5∙4=20 i 8∙3=24).

Nauczyciel dzieli dzieci na zespoły czteroosobowe, każdy zespół dostaje karty pracy. Dzieci budują matę 8×8 i numerują rzędy oraz kolumny. Dzieci rozwiązują zadania umieszczając na macie odpowiednie ilości zębatek w rzędach i kolumnach, zgodnie z zapisem działania.

Nauczyciel buduje trzy wieże składające się z dwóch zębatek, pierwsza wieża z czerwonych zębatek, druga z niebieskich zębatek, trzecia z żółtych zębatek. Pyta dzieci ile jest wież, ile zębatek w każdej wieży i jak zapiszemy równanie. Dziecko zapisuje równanie na tablicy (3∙2=6). Następnie nauczyciel przebudowuje wieże w taki sposób, że powstają dwie takie same wieże po trzy zębatki, każda zębatka w wieży ma inny kolor. Nauczyciel pokazuje wieże dzieciom i prosi, by sprawdziły, czy ilość zębatek w obu wieżach się nie zmieniła. Tłumaczy, że z trzech wież zbudował dwie, ale z tych samych zębatek, więc 2∙3=6. Nauczyciel podaje jeszcze dwa proste przykłady wyjaśniające zagadnienie przemienności czynników w mnożeniu.

Nauczyciel dzieli dzieci na pary, każda para dostaje zestaw klocków i karty pracy z działaniami do rozwiązania. Dzieci budują i przebudowują wieże i rozwiązują zadania.

Nauczyciel buduje matę 8×8, umieszcza na macie pięć zębatek w pierwszym, drugim i trzecim rzędzie, prosi dziecko, by policzyło zębatki i zapisało działanie (3∙5=15). Następnie nauczyciel zdejmuje zębatki i rozmieszcza je po pięć w pierwszej, drugiej i trzeciej kolumnie, prosi dziecko, by policzyło zębatki i zapisało działanie (5∙3=15).

Nauczyciel dzieli dzieci na zespoły czteroosobowe, każdy zespół dostaje dwa zestawy klocków i karty pracy. Dzieci budują matę 8×8 i numerują rzędy oraz kolumny. Dzieci rozwiązują zadania umieszczając na macie odpowiednie ilości zębatek w rzędach i kolumnach, zgodnie z zapisem działania.

Nauczyciel umieszcza na tablicy grafiki czterech zębatek, każdą w innym kolorze. Do każdej zębatki przypisuje określoną wartość liczbową, np.:
● czerwona zębatka = 3
● niebieska zębatka = 5
● fioletowa zębatka = 6
● żółta zębatka = 7

Następnie nauczyciel prosi ucznia o wylosowanie jednej zębatki, sam losuje drugą zębatkę i przekazuje ją uczniowi do drugiej ręki, uczeń zapisuje na tablicy wartości odpowiednie dla obu zębatek oraz wynik mnożenia.

Nauczyciel dzieli dzieci na pary, każda para dostaje kilka kół zębatych w różnych kolorach. Dzieci na przemian losują zębatki, podobnie jak w relacji uczeń–nauczyciel (jedno dziecko bierze jedną zębatkę, drugie wybiera swoją i przekazuje pierwszemu), pierwszy uczeń oblicza wynik i podaje drugiemu, ten sprawdza poprawność.

Nauczyciel buduje wieżę z ośmiu kół zębatych. Pokazuje dzieciom i zapisuje na tablicy 8, następnie dzieli wieżę na dwie równe części po cztery zębatki i pyta dzieci na ile wież podzielił dużą wieżę i po ile zębatek mają obie wieże, zapisuje na tablicy równanie 8:2=4. Wyjaśnia dzieciom znak „:”. Następnie ponownie składa wieżę z ośmiu zębatek, ale tym razem dzieli ją na cztery wieże po dwie zębatki każda. Prosi dzieci, by policzyły wieże i powiedziały z ilu zębatek składa się każda z nich, zapisuje równanie 8:4=2.

Nauczyciel dzieli dzieci na pary. Nauczyciel mówi liczbę elementów, które dzieci mają wspólnie zabrać z pojemnika oraz liczbę grup, które dzieci mają ułożyć (w każdej grupie ma być tyle samo klocków).

Nauczyciel wskazuje pudełko, w którym znajdują się 22 walce, prosi trzech uczniów, aby podzielili je między sobą. Uczniowie dochodzą do wniosku, że nie są w stanie podzielić klocków równo między siebie. Nauczyciel zapisuje działanie 22:3 i tłumaczy dzieciom, co oznacza dzielenie z resztą. Następnie prosi jednego ucznia, aby dołożył tyle walców do 22 aby dało się je podzielić równo między trzy osoby i zapisał równanie.

Nauczyciel dzieli dzieci na pary, każda para dostaje kartę zadań z dzieleniem. Dzieci posługując się walcami rozwiązują równania i zapisują wyniki działań z resztą i bez reszty.

Dzieci w parach otrzymują karty pracy z równaniami, gdzie dzielnik zastąpiony jest grafiką kolorowej zębatki. Pomagając sobie walcami, dzieci mają przypisać prawidłową wartość dzielnika do koloru zębatki na grafice. Nauczyciel informuje, że dzielnik to inaczej informacja, na ile grup należy podzielić ilość wszystkich klocków.

Nauczyciel ma przygotowaną wieżę z dwunastu zębatek, umieszcza ją na platformie i zapisuje na tablicy równanie 12:4=3 (prosi ucznia o podanie wyniku). Nauczyciel dzieli wieżę z zębatek na cztery części, następnie prosi ucznia, by powiedział ile widzi wież i z ilu zębatek się składają. Zapisuje na tablicy równanie 4∙3, następnie prosi ucznia, by powiedział ile jest razem wszystkich zębatek, zapisuje 12. Analogicznie, nauczyciel przedstawia działania 15:5=3, 5∙3=15 itp. i wyjaśnia uczniom, że wynik dzielenia można sprawdzać poprzez mnożenie.

Uczeń otrzymuje 12 zębatek i ma za zadanie rozłożyć je po równo na 4 bolcach platformach. Wniosek: 12 ÷ 4 = 3.

Uczeń ma 12 „członków drużyny” (walców). Dzieli ich na np. 3 drużyny – po 4 osoby. Potem 4 drużyny – po 3 osoby.

Praca w parach / grupach. Grupa wybiera liczbę (np. 5), buduje „automat” z 5 kół zębatych kręcących się w szeregu. Potem na każde z kół nakłada 3 kolejne: 5 × 3 = 15. Przelicza ilość klocków.

Uczeń losuje kartkę z działaniem (np. 6 ÷ 2). Ma zbudować konstrukcję z 6 elementów i podzielić ją równo na 2 części.

Dzieci w parach losują działania, wykonują je na klockach i porównują wynik – kto ma więcej?

Uczeń próbuje poprzez budowanie odnaleźć brakującą wartość – np. układa 4 klocki w grupach aż osiągnie 16.